15. В треугольнике MNK угол N равен 90°, cos K = 11/15, MK = 45. Найди KN.

Решение:

В прямоугольном треугольнике MNK угол N равен 90°.

Нам дано, что \( \cos K = \frac{11}{15} \) и гипотенуза \( MK = 45 \).

По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, \( \cos K = \frac{KN}{MK} \), где KN — прилежащий катет, а MK — гипотенуза.

Подставим известные значения:

\( \frac{11}{15} = \frac{KN}{45} \)

Чтобы найти KN, умножим обе стороны уравнения на 45:

\[ KN = \frac{11}{15} \times 45 \]\[ KN = 11 \times \frac{45}{15} \]\[ KN = 11 \times 3 \]\[ KN = 33 \]

Чертеж треугольника:

Ответ: KN = 33.