Контрольные задания > 15. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, угол MNK = 146°. Найди угол NMK. Ответ дай в градусах.
Вопрос:

15. В треугольнике MNK известно, что MN = NK, угол MNK = 146°. Найди угол NMK. Ответ дай в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Так как треугольник MNK является равнобедренным (MN = NK), углы при основании (угол NMK и угол NKM) равны. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Зная угол при вершине (MNK), мы можем найти сумму углов при основании, а затем и каждый из углов отдельно.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определяем, что треугольник MNK — равнобедренный, так как стороны MN и NK равны. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол NMK = угол NKM.
  2. Шаг 2: Находим сумму углов при основании. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Вычитаем известный угол MNK из 180°:
    $$180° - 146° = 34°$$.
  3. Шаг 3: Находим угол NMK. Так как углы NMK и NKM равны, делим полученную сумму на 2:
    $$34° / 2 = 17°$$.

Ответ: 17

ГДЗ по фото 📸