15. В треугольнике АВС известно, что АС = 52, BM — медиана, ВМ = 36. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС BM — медиана. По определению медианы, она делит сторону АС пополам. Следовательно, точка M является серединой стороны АС.

Длина отрезка АС равна 52.

Длина отрезка АМ равна половине длины отрезка АС:

\( AM = \frac{AC}{2} = \frac{52}{2} = 26 \)

Данные о длине медианы ВМ (36) являются избыточными для решения этой задачи.

Ответ: 26