15. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 4, AC = 28. Найдите tg B.

Задание 15. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Треугольник ABC, угол C = 90°.
• BC = 4.
• AC = 28.

Найти: tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла B:

• Противолежащий катет — AC.
• Прилежащий катет — BC.

Формула тангенса:

\[ \text{tg B} = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{AC}{BC} \]\[ \text{tg B} = \frac{28}{4} = 7 \]

Ответ: 7