15. В треугольнике ABC известно, что AB = 15, BC = 8. sin ZABC = 5/6. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2} ab · \sin C \). В нашем случае, \( S_{ABC} = \frac{1}{2} AB · BC · \sin \angle ABC \).

1. Подставим известные значения: \( S_{ABC} = \frac{1}{2} · 15 · 8 · \frac{5}{6} \).
2. Вычислим: \( S_{ABC} = · 15 · 4 · \frac{5}{6} = 60 · \frac{5}{6} = 10 · 5 = 50 \).

Ответ: 50.