Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
15. В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Ответ:
Краткое пояснение: Эта задача описывает арифметическую прогрессию, где первый член (a1) равен 20, а разность (d) равна 2. Для нахождения общего числа мест (суммы первых 12 членов прогрессии, S₁₂) используем формулу суммы арифметической прогрессии.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Определим первый член прогрессии (количество мест в первом ряду) и разность прогрессии.
a₁ = 20
d = 2 - Шаг 2: Найдем количество мест в последнем (12-м) ряду (a₁₂), используя формулу n-го члена: aₙ = a₁ + (n-1)d.
a₁₂ = 20 + (12-1) * 2
a₁₂ = 20 + 11 * 2
a₁₂ = 20 + 22
a₁₂ = 42 места. - Шаг 3: Используем формулу суммы арифметической прогрессии: Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2.
S₁₂ = (20 + 42) * 12 / 2
S₁₂ = 62 * 12 / 2
S₁₂ = 62 * 6
S₁₂ = 372 места.
Ответ: 372 места
Похожие
- 1. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13:7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?
- 2. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
- 3. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5°С. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 9 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -8°C.
- 4. Банк начисляет на счёт 15% годовых. Вкладчик положил на счёт 700 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если со счётом не будет проводиться никаких операций, кроме начисления процентов?
- 5. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
- 6. Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?
- 7. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
- 8. На молочном заводе пакеты молока упаковываются по 12 штук в коробку, причем в каждой коробке все пакеты одинаковые. В партии молока, отправляемой в магазин «Уголок», коробок с полуторалитровыми пакетами молока втрое меньше, чем коробок с литровыми пакетами. Сколько литров молока в этой партии, если коробок с литровыми пакетами молока 45?
- 9. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 1:4. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
- 10. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
- 11. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9°С. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -5°C.
- 12. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счету отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?
- 13. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные – по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания?
- 14. Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придется платить ежемесячно за телефон в следующем году?
