15. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС, сторона АВ равна 24, сторона ВС равна 36, сторона АС равна 46. Найдите MN.

Решение:

Согласно теореме о средней линии треугольника, отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне и равен половине ее длины.

В треугольнике ABC, M — середина AB, N — середина BC. Следовательно, MN является средней линией.

По теореме о средней линии:

\[ MN = \frac{1}{2} AC \]

Подставим значение AC:

\[ MN = \frac{1}{2} \cdot 46 \]
\[ MN = 23 \]

Ответ: 23