15. Тип 15 № 4205 Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй про-ехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Пусть S - расстояние между пунктами А и В, v - скорость первого автомобиля. Время первого автомобиля: t1 = S/v.

Время второго автомобиля: t2 = (S/2)/30 + (S/2)/(v+9).

Так как t1 = t2, то S/v = S/60 + S/(2(v+9)).

1/v = 1/60 + 1/(2(v+9))

1/v = (v+9 + 30) / (60(v+9))

60(v+9) = v(v+39)

60v + 540 = v² + 39v

v² - 21v - 540 = 0

(v-36)(v+15) = 0

v = 36 км/ч.