15. Тема «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вычисли: 1. 2/3 - 1/6 2. 4/5 + 1/2 3. 2/15 + 9/40 4. 7/16 - 3/8 5. 7/20 - 7/32 6. 1/36 + 5/24 Для повторения Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести эти дроби к общему знаменателю.

1. Вычитание дробей

Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю.

1. \( \frac{2}{3} - \frac{1}{6} \)

   Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6.

   \( \frac{2}{3} = \frac{2 × 2}{3 × 2} = \frac{4}{6} \)

   \( \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4 - 1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

2. \( \frac{4}{5} + \frac{1}{2} \)

   Общий знаменатель для 5 и 2 — это 10.

   \( \frac{4}{5} = \frac{4 × 2}{5 × 2} = \frac{8}{10} \)

   \( \frac{1}{2} = \frac{1 × 5}{2 × 5} = \frac{5}{10} \)

   \( \frac{8}{10} + \frac{5}{10} = \frac{8 + 5}{10} = \frac{13}{10} = 1 \frac{3}{10} \)

3. \( \frac{2}{15} + \frac{9}{40} \)

   Общий знаменатель для 15 и 40 — это 120.

   \( \frac{2}{15} = \frac{2 × 8}{15 × 8} = \frac{16}{120} \)

   \( \frac{9}{40} = \frac{9 × 3}{40 × 3} = \frac{27}{120} \)

   \( \frac{16}{120} + \frac{27}{120} = \frac{16 + 27}{120} = \frac{43}{120} \)

4. \( \frac{7}{16} - \frac{3}{8} \)

   Общий знаменатель для 16 и 8 — это 16.

   \( \frac{3}{8} = \frac{3 × 2}{8 × 2} = \frac{6}{16} \)

   \( \frac{7}{16} - \frac{6}{16} = \frac{7 - 6}{16} = \frac{1}{16} \)

5. \( \frac{7}{20} - \frac{7}{32} \)

   Общий знаменатель для 20 и 32 — это 160.

   \( \frac{7}{20} = \frac{7 × 8}{20 × 8} = \frac{56}{160} \)

   \( \frac{7}{32} = \frac{7 × 5}{32 × 5} = \frac{35}{160} \)

   \( \frac{56}{160} - \frac{35}{160} = \frac{56 - 35}{160} = \frac{21}{160} \)

6. \( \frac{1}{36} + \frac{5}{24} \)

   Общий знаменатель для 36 и 24 — это 72.

   \( \frac{1}{36} = \frac{1 × 2}{36 × 2} = \frac{2}{72} \)

   \( \frac{5}{24} = \frac{5 × 3}{24 × 3} = \frac{15}{72} \)

   \( \frac{2}{72} + \frac{15}{72} = \frac{2 + 15}{72} = \frac{17}{72} \)

Ответ: 1. 1/2; 2. 1 3/10; 3. 43/120; 4. 1/16; 5. 21/160; 6. 17/72