15. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найди биссектрису этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике биссектриса является также медианой и высотой. Длина биссектрисы (высоты) равностороннего треугольника со стороной a вычисляется по формуле: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

По условию задачи, сторона равностороннего треугольника a = \( 6\sqrt{3} \).

Подставим значение стороны в формулу:

\[ h = \frac{(6\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \]

\[ h = \frac{6 \cdot 3}{2} \]

\[ h = \frac{18}{2} \]

\[ h = 9 \]

Ответ: 9