15 $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7, b=-3$

Question

$Фото задания: 15 $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7, b=-3$$ Фото задания

Accepted Answer

Выражение под корнем является полным квадратом:

$ a^2+12ab+36b^2 = (a+6b)^2 $

Тогда $ \sqrt{a^2+12ab+36b^2} = \sqrt{(a+6b)^2} = |a+6b| $.

Подставим значения $ a=7 $ и $ b=-3 $:

$ a+6b = 7 + 6 \cdot (-3) = 7 - 18 = -11 $.

Так как $ a+6b = -11 < 0 $, то $ |a+6b| = -(a+6b) = -a-6b $.

$ |a+6b| = |-11| = 11 $.

Ответ: 11

15 \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7, b=-3\)