15 см. 766 Найдите вписанный угол АВС, если дуга АС, на которую он ирается, равна: а) 48°; б) 57°; в) 90°; г) 124°; д) 180°.

Решение:

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

• а) \( \angle ABC = \frac{1}{2} \text{дуга } AC = \frac{1}{2} \cdot 48° = 24° \)
• б) \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 57° = 28.5° \)
• в) \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 90° = 45° \)
• г) \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 124° = 62° \)
• д) \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot 180° = 90° \)

Ответ: а) 24°; б) 28.5°; в) 45°; г) 62°; д) 90°.