15. При каких значениях a система неравенств { x > 3; x ≤ a } имеет решение?

Чтобы система имела решение, должно существовать число x, которое одновременно больше 3 и не превосходит a. Такой промежуток значений x — \((3;a]\) — непустой тогда и только тогда, когда \(a>3\).

Ответ: при \(a>3\).