15 Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 2034 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 7 : 2 соответственно. Сколько гектаров занимают овощные культуры?

Решение:

Общая площадь земель составляет 2034 га. Эта площадь разделена между зерновыми и овощными культурами в отношении 7 : 2.

1. Найдем общее количество частей:

Суммируем части отношения: \( 7 + 2 = 9 \) частей.

2. Найдем, сколько гектаров приходится на одну часть:

Разделим общую площадь на общее количество частей:

\[ \text{Площадь одной части} = \frac{2034 \text{ га}}{9 \text{ частей}} \]

Выполним деление:

\[ 2034 \div 9 \]

• \( 20 \div 9 = 2 \) с остатком \( 2 \)
• \( 23 \div 9 = 2 \) с остатком \( 5 \)
• \( 54 \div 9 = 6 \)

Значит, \( 2034 \div 9 = 226 \) га приходится на одну часть.

3. Найдем площадь, занимаемую овощными культурами:

Овощные культуры составляют 2 части. Умножим количество частей на площадь одной части:

\[ \text{Площадь овощных культур} = 2 \text{ части} \times 226 \frac{\text{га}}{\text{часть}} = 452 \text{ га} \]

4. Проверка (необязательно):

Площадь зерновых культур: \( 7 \text{ частей} \times 226 \frac{\text{га}}{\text{часть}} = 1582 \) га.

Общая площадь: \( 452 \text{ га} + 1582 \text{ га} = 2034 \) га. Это соответствует условию.

Ответ: 452 га.