15. Первое число: звезда-солнце-звезда — это некоторое трёхзначное число. Второе число: солнце-квадрат — это сумма цифр первого числа. Третье число: солнце — это сумма цифр второго числа. Найдите эти числа. (Одинаковые символы соответствуют одинаковым цифрам.)

Обозначим цифры: звезда — а, солнце — б, квадрат — в.

Первое число записывается как аба, поэтому сумма его цифр равна 2а + б. Второе число — бв, а его сумма цифр равна б + в.

По условию третье число, то есть цифра б, равно сумме цифр второго числа: б = б + в. Значит, в = 0.

Второе число тогда равно 10б. Оно также равно сумме цифр первого числа, поэтому 10б = 2а + б, откуда 9б = 2а.

Так как а — первая цифра трёхзначного числа, а не равна нулю. Среди цифр от 1 до 9 единственное значение, при котором 2а делится на 9, — а = 9. Тогда б = 2.

Первое число — 929, второе — 20, третье — 2. Проверка: 9 + 2 + 9 = 20, а 2 + 0 = 2.

Ответ: 929, 20 и 2.