15. Найдите угол C треугольника ABC, если AC = 6, BC = 8, AB = 10.

По теореме косинусов для угла C:

\(\cos C = \frac{AC^2 + BC^2 - AB^2}{2 \cdot AC \cdot BC} = \frac{6^2 + 8^2 - 10^2}{2 \cdot 6 \cdot 8} = 0\).

Угол треугольника от 0° до 180°, а косинус равен нулю при 90°.

Ответ: \(\angle C = 90^\circ\).