15. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён острый угол. Най-дите тангенс этого угла. Ответ:

Решение:

1. Определим координаты вершин угла:
   • Пусть одна вершина угла находится в точке (0,0).
   • Другая вершина находится в точке (3, 6) (3 клетки вправо, 6 клеток вверх).
2. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
3. В данном случае, противолежащий катет равен 6 (вертикальное смещение), а прилежащий катет равен 3 (горизонтальное смещение).
4. Вычислим тангенс:
5. \[ \text{tg}(\alpha) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{6}{3} \]
6. \[ \text{tg}(\alpha) = 2 \]

Ответ: 2