15. Луч OB делит развёрнутый угол AOC на два угла так, что градусная мера угла AOB в 5 раз меньше угла BOC. Найдите углы AOB и BOC.

Развёрнутый угол равен \(180^\circ\). Пусть \(\angle AOB=x\), тогда \(\angle BOC=5x\).

\[x+5x=180^\circ;\]

\[6x=180^\circ;\]

\[x=30^\circ.\]

Тогда \(\angle BOC=5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=30^\circ\), \(\angle BOC=150^\circ\).