15. Луч OB делит развернутый угол AOC на два угла так, что градусная мера угла AOB в 5 раз меньше угла BOC. Найти углы AOB и BOC.

Пусть градусная мера угла AOB равна \(x\)°, тогда градусная мера угла BOC равна \(5x\)°.

Так как угол AOC — развернутый, то:

\[x+5x=180°\]

\[6x=180°\]

\[x=30°\]

Следовательно, \(\angle AOB=30°\), а \(\angle BOC=5\cdot30°=150°\).

Ответ: ∠AOB = 30°, ∠BOC = 150°.