№15. Катер плыл 1,5 часа по течению реки и 2,4 часа против течения. Всего катер проплыл 67,2 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 1,8 км/ч.

Пусть x — собственная скорость катера в км/ч. Скорость по течению равна x + 1,8, против течения — x − 1,8.

Составим уравнение по формуле «расстояние = скорость · время»:

1,5(x + 1,8) + 2,4(x − 1,8) = 67,2.

Раскроем скобки и приведём подобные: 1,5x + 2,7 + 2,4x − 4,32 = 67,2; 3,9x − 1,62 = 67,2.

Тогда 3,9x = 68,82, откуда x = 68,82 : 3,9 = 17,64615… км/ч.

Ответ: собственная скорость катера примерно 17,65 км/ч.