15. Какую массу алюминия необходимо взять для получения 15,2 г хрома из оксида хрома (II) алюмотермическим способом

1. Запишем уравнение реакции:

Алюмотермическое восстановление оксида хрома(II) алюминием:

$${\text{CrO}} + 2{\text{Al}} \xrightarrow{\Delta} \text{Cr} + \text{Al}_2\text{O}_3$$

2. Найдем молярные массы:

• $${\text{M(Cr)}} = 52 \text{ г/моль}$$
• $${\text{M(CrO)}} = 52 + 16 = 68 \text{ г/моль}$$
• $${\text{M(Al)}} = 27 \text{ г/моль}$$

3. Рассчитаем количество вещества хрома:

$${\text{n(Cr)}} = \frac{\text{m}}{\text{M}} = \frac{15.2 \text{ г}}{52 \text{ г/моль}} \approx 0.292 \text{ моль}$$

4. Используем стехиометрическое соотношение из уравнения реакции:

Из уравнения видно, что из 1 моль CrO получается 1 моль Cr, и для этого требуется 2 моль Al.

Следовательно, для получения 0.292 моль Cr необходимо 0.292 моль Al (исходя из соотношения 1:1 между Cr и Al в реакции, если бы оно было таким, но у нас 1:2).

Правильное соотношение: 1 моль Cr получается из 2 моль Al.

Значит, $${\text{n(Al)}} = 2 \times \text{n(Cr)} = 2 \times 0.292 \text{ моль} = 0.584 \text{ моль}$$

5. Рассчитаем массу алюминия:

$${\text{m(Al)}} = \text{n(Al)} \times \text{M(Al)} = 0.584 \text{ моль} \times 27 \text{ г/моль}} \approx 15.77 \text{ г}$$

Ответ: 15.77 г