15. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. В ответ запишите номер истинного высказывания.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Площадь квадрата вычисляется как сторона в квадрате. Произведение двух смежных сторон — это и есть сторона, умноженная на саму себя, то есть сторона в квадрате. Это утверждение истинно.
2. Утверждение 2: Диагональ трапеции, как правило, делит её на два неравных треугольника. Равные треугольники образуются, только если трапеция является равнобедренной и диагональ проведена особым образом. В общем случае это не так. Это утверждение ложно.
3. Утверждение 3: Для равенства двух треугольников по двум сторонам необходимо, чтобы они были равны не только по двум сторонам, но и по углу между ними (признак по двум сторонам и углу между ними). Если равенство только двух сторон, то треугольники не обязательно равны. Это утверждение ложно.

Ответ: 1