15. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 135 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов больше. Найди собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч. Ответ дай в км/ч.

Пусть x км/ч - собственная скорость катера.

Время в пути до пункта В: t1 = 135 / (x + 3)

Время в пути обратно: t2 = 135 / (x - 3)

t2 - t1 = 6

135 / (x - 3) - 135 / (x + 3) = 6

135(x + 3) - 135(x - 3) = 6(x - 3)(x + 3)

135x + 405 - 135x + 405 = 6(x^2 - 9)

810 = 6x^2 - 54

6x^2 = 864

x^2 = 144

x = 12 км/ч