15. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Скорость первого автомобиля на 28 км/ч меньше скорости второго. Найдите скорость второго автомобиля, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в полтора раза меньше времени, которое затратил первый автомобиль на эту же дорогу.

Решение:

Пусть:

• \( v_1 \) — скорость первого автомобиля, \( v_2 \) — скорость второго автомобиля.
• \( t_1 \) — время первого автомобиля, \( t_2 \) — время второго автомобиля.
• \( S \) — расстояние между пунктами А и В.

Из условия задачи имеем:

• \( v_1 = v_2 - 28 \)
• \( t_2 = \frac{1}{1.5} t_1 = \frac{2}{3} t_1 \)
• \( S = v_1 t_1 \)
• \( S = v_2 t_2 \)

Приравняем расстояния:

\( v_1 t_1 = v_2 t_2 \)

Подставим известные соотношения:

\( (v_2 - 28) t_1 = v_2 (\frac{2}{3} t_1) \)

Сократим \( t_1 \) (так как \( t_1 > 0 \)):

\( v_2 - 28 = \frac{2}{3} v_2 \)

Перенесём члены с \( v_2 \) в одну сторону:

\( v_2 - \frac{2}{3} v_2 = 28 \)

\( \frac{1}{3} v_2 = 28 \)

\( v_2 = 28 \cdot 3 = 84 \) км/ч

Ответ: 84 км/ч.