15. Если сопротивление резисторов R₁ = R₂ = R₃, а показания первого амперметра 1 А, то показания второго амперметра равны ___ А.

Решение:

На схеме изображены три резистора с одинаковым сопротивлением \( R_1 = R_2 = R_3 \).
Первый амперметр (A₁) измеряет ток, проходящий через резистор \( R_1 \). По условию, \( I_1 = 1 \) А.
Резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены последовательно. Следовательно, ток, протекающий через них, одинаков: \( I_{R1} = I_{R2} \).
Ток, проходящий через ветвь с \( R_1 \) и \( R_2 \), равен \( I_{A1} = 1 \) А.
Резистор \( R_3 \) подключен параллельно ветви с \( R_1 \) и \( R_2 \).
Предполагая, что общее напряжение источника \( U \) одинаковое для обеих ветвей, и учитывая, что \( R_1 = R_2 = R_3 \), то ток в каждой ветви будет одинаковым. Таким образом, ток через резистор \( R_3 \) также будет равен \( I_{A1} = 1 \) А. Однако, на схеме второй амперметр (A₂) измеряет ток, проходящий через резистор \( R_3 \).
Если бы \( R_1 \) и \( R_2 \) были последовательно, а \( R_3 \) параллельно им, и A1 измерял ток через \( R_1 \), а A2 через \( R_3 \), то при \( R_1=R_2=R_3 \) ток во всех ветвях был бы одинаков. Но на схеме \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно, а \( R_3 \) последовательно с ними. Тогда A1 измеряет ток через \( R_1 \) (который равен \( I_{A1} = 1 \) А). А A2 измеряет общий ток цепи. Так как \( R_1=R_2=R_3 \), то ток через \( R_1 \) и \( R_2 \) будет одинаков, то есть \( I_{R1} = I_{R2} = 1 \) А.
Общий ток цепи (который измеряет A2) будет равен сумме токов в параллельных ветвях: \( I_{A2} = I_{R1} + I_{R2} = 1 \) А + \( 1 \) А \( = 2 \) А.
Однако, если предположить, что A1 измеряет общий ток, а A2 измеряет ток через R3, и R1, R2, R3 равны, то A2=1A. Но на схеме A1 измеряет ток через R1. A2 измеряет общий ток.
По условию, \( R_1 = R_2 = R_3 \).
Ток через \( R_1 \) = \( I_{A1} = 1 \) А.
Так как \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно, и \( R_1 = R_2 \), то ток через \( R_2 \) также равен \( I_{R2} = 1 \) А.
Общий ток, который проходит через амперметр \( A_2 \), равен сумме токов в параллельных ветвях: \( I_{A2} = I_{R1} + I_{R2} = 1 \) А + \( 1 \) А \( = 2 \) А.

Ответ: 2