15. Два катета прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Пошаговое решение:

1. Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b): \( c^2 = a^2 + b^2 \).
2. Подставляем известные значения катетов: \( a = 10 \) и \( b = 24 \).
3. Вычисляем квадраты катетов:
   \( a^2 = 10^2 = 100 \)
   \( b^2 = 24^2 = 576 \)
4. Складываем квадраты катетов:
   \( c^2 = 100 + 576 \)
   \( c^2 = 676 \)
5. Находим гипотенузу, извлекая квадратный корень из суммы:
   \( c = \sqrt{676} \)
   \( c = 26 \)

Ответ: 26