Контрольные задания
Вопрос:

15. [3 балла]. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Фото заданияОткрыть фото

Ответ:

Задание 15: Выбор перевозчика

Наша задача — перевезти 45 тонн груза на расстояние 1300 км и найти самый выгодный вариант. Для этого посчитаем стоимость перевозки у каждого перевозчика.

Данные из таблицы:

ПеревозчикСтоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)Грузоподъемность автомобилей (тонн)
A32003,5
Б41005
B950012

Расчеты для каждого перевозчика:

Общий груз: 45 тонн

Расстояние: 1300 км

Перевозчик А:

  • Грузоподъемность одного автомобиля: 3,5 тонны.
  • Количество автомобилей, необходимых для перевозки 45 тонн:
\[ \frac{45 \text{ тонн}}{3.5 \text{ тонны/автомобиль}} \approx 12.86 \]автомобилей. Так как нельзя взять часть автомобиля, нужно взять 13 автомобилей.
  • Стоимость перевозки на 100 км одним автомобилем: 3200 руб.
  • Общая стоимость перевозки на 1300 км для одного автомобиля:
    • \[ \frac{1300 \text{ км}}{100 \text{ км}} \times 3200 \text{ руб.} = 13 \times 3200 = 41600 \text{ руб.} \]
  • Полная стоимость для перевозчика А (13 автомобилей):
    • \[ 13 \text{ автомобилей} \times 41600 \text{ руб./автомобиль} = 540800 \text{ руб.} \]

    Перевозчик Б:

    • Грузоподъемность одного автомобиля: 5 тонн.
    • Количество автомобилей:
    \[ \frac{45 \text{ тонн}}{5 \text{ тонн/автомобиль}} = 9 \text{ автомобилей} \]
  • Стоимость перевозки на 100 км одним автомобилем: 4100 руб.
  • Общая стоимость перевозки на 1300 км для одного автомобиля:
    • \[ \frac{1300 \text{ км}}{100 \text{ км}} \times 4100 \text{ руб.} = 13 \times 4100 = 53300 \text{ руб.} \]
  • Полная стоимость для перевозчика Б (9 автомобилей):
    • \[ 9 \text{ автомобилей} \times 53300 \text{ руб./автомобиль} = 479700 \text{ руб.} \]

    Перевозчик В:

    • Грузоподъемность одного автомобиля: 12 тонн.
    • Количество автомобилей:
    \[ \frac{45 \text{ тонн}}{12 \text{ тонн/автомобиль}} = 3.75 \]автомобилей. Берем 4 автомобиля.
  • Стоимость перевозки на 100 км одним автомобилем: 9500 руб.
  • Общая стоимость перевозки на 1300 км для одного автомобиля:
    • \[ \frac{1300 \text{ км}}{100 \text{ км}} \times 9500 \text{ руб.} = 13 \times 9500 = 123500 \text{ руб.} \]
  • Полная стоимость для перевозчика В (4 автомобиля):
    • \[ 4 \text{ автомобилей} \times 123500 \text{ руб./автомобиль} = 494000 \text{ руб.} \]

    Сравнение стоимостей:

    • Перевозчик А: 540 800 руб.
    • Перевозчик Б: 479 700 руб.
    • Перевозчик В: 494 000 руб.

    Самая дешевая перевозка обойдется в 479 700 рублей у перевозчика Б.

    Ответ: 479700 рублей.

    📄 Все решения с фото📸 Фото ГДЗ