15-2 В треугольнике АВС известно, что АС=38, ВМ — медиана, ВМ=17. Найдите АМ.

Решение:

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. По определению, медиана делит противоположную сторону пополам. Следовательно, точка М является серединой стороны АС.

Это означает, что \( AM = MC \).

Длина стороны АС равна 38.

Так как \( AM = MC \) и \( AM + MC = AC \), то \( 2 \cdot AM = AC \).

Подставим известное значение АС:

\( 2 \cdot AM = 38 \)

Чтобы найти длину АМ, разделим АС на 2:

\( AM = \frac{38}{2} \)

\( AM = 19 \)

Длина медианы ВМ (17) в данном случае не используется для нахождения АМ, так как АМ является половиной стороны АС.

Ответ: 19