15.1. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Question

Вопрос:

15.1. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для сопоставления неравенств с их решениями, необходимо найти корни каждого квадратного трёхчлена и определить интервалы, удовлетворяющие условию неравенства.

Анализ неравенств:

A) x²-5x-6≤0
Корни уравнения x²-5x-6=0: x₁ = -1, x₂ = 6. Парабола направлена ветвями вверх, поэтому неравенство выполняется при \( -1 ≤ x ≤ 6 \). Соответствует решению 1.
Б) x²-5x+6≥0
Корни уравнения x²-5x+6=0: x₁ = 2, x₂ = 3. Парабола направлена ветвями вверх, поэтому неравенство выполняется при \( x ≤ 2 \) или \( x ≥ 3 \). Соответствует решению 3.
В) x²+5x+6≥0
Корни уравнения x²+5x+6=0: x₁ = -3, x₂ = -2. Парабола направлена ветвями вверх, поэтому неравенство выполняется при \( x ≤ -3 \) или \( x ≥ -2 \). Соответствует решению 2.
Г) x²+5x-6≤0
Корни уравнения x²+5x-6=0: x₁ = -6, x₂ = 1. Парабола направлена ветвями вверх, поэтому неравенство выполняется при \( -6 ≤ x ≤ 1 \). Соответствует решению 4.

Неравенство	Решение
A) x²-5x-6≤0	1)
Б) x²-5x+6≥0	3)
В) x²+5x+6≥0	2)
Г) x²+5x-6≤0	4)

Ответ: А-1, Б-3, В-2, Г-4