14a^3b^5 / 21a^7b^6

Решение:

Для сокращения дроби используем свойства степеней: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = \frac{1}{a^{n-m}} \) если \( m < n \).

1. Сократим числовой коэффициент: \( \frac{14}{21} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{2}{3} \).
2. Сократим переменную \( a \): \( \frac{a^3}{a^7} = \frac{1}{a^{7-3}} = \frac{1}{a^4} \).
3. Сократим переменную \( b \): \( \frac{b^5}{b^6} = \frac{1}{b^{6-5}} = \frac{1}{b^1} = \frac{1}{b} \).
4. Объединим результаты: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{a^4} \cdot \frac{1}{b} = \frac{2}{3a^4b} \).

Ответ: \( \frac{2}{3a^4b} \).