1498. Под действием силы F = 90 Н, приложенной под углом 60° к горизонту, чемодан массой 30 кг движется равномерно. С каким ускорением будет двигаться чемодан, если ту же силу приложить под углом 30° к горизонту?

Сила направлена вверх под углом к горизонту. При равномерном движении горизонтальная составляющая силы уравновешивает силу трения. Найдём коэффициент трения, а затем ускорение при угле 30°. Примем g = 10 м/с².

При угле 60° нормальная реакция опоры равна: \(N_1 = mg - F\sin 60^\circ\).

\(N_1 = 30\cdot10 - 90\cdot\frac{\sqrt3}{2} \approx 222.1\) Н.

Из условия равномерного движения: \(F\cos 60^\circ = \mu N_1\), поэтому \(\mu = \frac{45}{222.1} \approx 0.203\).

При угле 30° нормальная реакция: \(N_2 = mg - F\sin 30^\circ = 300 - 45 = 255\) Н. Сила трения равна \(F_{тр} = \mu N_2 \approx 0.203\cdot255 \approx 51.7\) Н.

Горизонтальная составляющая приложенной силы: \(F_x = F\cos 30^\circ \approx 77.9\) Н. По второму закону Ньютона:

\(a = \frac{F_x-F_{тр}}{m} = \frac{77.9-51.7}{30} \approx 0.87\) м/с².

Ответ: примерно 0,87 м/с² (около 0,9 м/с²).