147. Пользуясь формулой объема прямоугольного параллелепипеда V = SH, вычислите:

Решение:

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: \( V = SH \), где \( V \) — объем, \( S \) — площадь основания, \( H \) — высота.

1. Найти объем \( V \), если \( S = 12 \text{ см}^2 \), \( H = 7 \text{ см} \).
   \( V = S \cdot H = 12 \text{ см}^2 \cdot 7 \text{ см} = 84 \text{ см}^3 \)
2. Найти площадь \( S \) основания, если \( V = 1554 \text{ м}^3 \), \( H = 37 \text{ м} \).
   Из формулы \( V = SH \) следует, что \( S = \frac{V}{H} \).
   \( S = \frac{1554 \text{ м}^3}{37 \text{ м}} = 42 \text{ м}^2 \)
3. Найти высоту \( H \), если \( V = 3264 \text{ дм}^3 \), \( S = 192 \text{ дм}^2 \).
   Из формулы \( V = SH \) следует, что \( H = \frac{V}{S} \).
   \( H = \frac{3264 \text{ дм}^3}{192 \text{ дм}^2} = 17 \text{ дм} \)

Ответ: 1) 84 см³; 2) 42 м²; 3) 17 дм.