1469. Тік төртбұрыштың ені ұзындығынан 6 см қысқа, ал ұзындығы енінен 1,4 есе ұзын. Тік төртбұрыштың ұзындығы неше сантиметр? Ені неше сантиметр?

Дано:

• Ширина (w) = Длина (l) - 6 см
• Длина (l) = Ширина (w) * 1.4

Найти: Длину (l) и ширину (w) прямоугольника.

Решение:

1. У нас есть два уравнения, которые описывают соотношение длины и ширины:

• \[ w = l - 6 \]
• \[ l = 1.4w \]

Метод решения: Подставим второе уравнение в первое.

2. \[ w = (1.4w) - 6 \]
3. Перенесем w в правую часть:

• \[ 0 = 1.4w - w - 6 \]
• \[ 0 = 0.4w - 6 \]
• Теперь найдем w:
• \[ 0.4w = 6 \]
• \[ w = \frac{6}{0.4} \]
• \[ w = 15 \]

Теперь, когда мы знаем ширину, найдем длину, используя второе уравнение:

5. \[ l = 1.4w \]
6. \[ l = 1.4 \times 15 \]
7. \[ l = 21 \]

Проверка:

• Ширина на 6 см короче длины: 15 см = 21 см - 6 см (Верно)
• Длина в 1.4 раза больше ширины: 21 см = 15 см * 1.4 (Верно)

Ответ: Длина прямоугольника — 21 сантиметр, ширина — 15 сантиметров.