1420. Найдите значение выражения: 1) (1,75 · 4/7 - 1,75 : 1 1/8) · 4,5 - 4,5; 2) (2,75 · 4/11 - 2,75 : 4 1/8) · 2,7 - 2,7.

Решение:

1. 1) Вычислим значение первого выражения:
   • Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 1,75 = \frac{175}{100} = \frac{7}{4} \), \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \).
   • Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{1}{8} = \frac{9}{8} \).
   • Подставим значения и упростим:
   \[\left(\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{7} - \frac{7}{4} : \frac{9}{8}\right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \]\[\left(1 - \frac{7}{4} \cdot \frac{8}{9}\right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \]\[\left(1 - \frac{7 \cdot 2}{9}\right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \]\[\left(1 - \frac{14}{9}\right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \]\[\left(\frac{9 - 14}{9}\right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \]\[\left(-\frac{5}{9}\right) \cdot \frac{9}{2} - \frac{9}{2} \]\[-\frac{5}{2} - \frac{9}{2} \]\[-\frac{14}{2} = -7 \]
2. 2) Вычислим значение второго выражения:
   • Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 2,75 = \frac{275}{100} = \frac{11}{4} \), \( 2,7 = \frac{27}{10} \).
   • Переведём смешанную дробь в неправильную: \( 4 \frac{1}{8} = \frac{33}{8} \).
   • Подставим значения и упростим:
   \[\left(\frac{11}{4} \cdot \frac{4}{11} - \frac{11}{4} : \frac{33}{8}\right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \]\[\left(1 - \frac{11}{4} \cdot \frac{8}{33}\right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \]\[\left(1 - \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3}\right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \]\[\left(1 - \frac{2}{3}\right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \]\[\left(\frac{3 - 2}{3}\right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \]\[\left(\frac{1}{3}\right) \cdot \frac{27}{10} - \frac{27}{10} \]\[\frac{9}{10} - \frac{27}{10} \]\[-\frac{18}{10} = -1,8 \]

Ответ: 1) -7; 2) -1,8.