142. У Андрея в правом кармане брюк 8 монет — 6 из них по 10 р., а две монеты по 2 р. На ощупь монеты неразличимы. Андрей достаёт из правого кармана 4 случайно выбранные монеты и перекладывает их в левый карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублёвые монеты оказались в одном кармане.

Всего способов выбрать 4 монеты из 8: \(\binom{8}{4}=70\).

Обе двухрублёвые монеты окажутся в одном кармане в двух случаях:

1. обе перейдут в левый карман. Тогда остальные 2 монеты выбираются из 6 десятирублёвых: \(\binom{6}{2}=15\) способов.
2. обе останутся в правом кармане. Тогда все 4 выбранные монеты — десятирублёвые: \(\binom{6}{4}=15\) способов.

Благоприятных способов: \(15+15=30\). Поэтому вероятность равна \(\frac{30}{70}=\frac{3}{7}\).

Ответ: \(\frac{3}{7}\).