142 шариковых ручек 24 ломаются в течении первых трех месяцев. Какова вероятность того, что ручка не поломается в течении первых 3-х меся

Решение:

Для решения задачи нам нужно найти вероятность того, что ручка не поломается. Общее количество ручек — 142. Количество ручек, которые ломаются — 24.

Сначала найдем количество ручек, которые НЕ ломаются:

\( 142 - 24 = 118 \) ручек.

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( m \) — число благоприятных исходов, а \( n \) — общее число исходов.

В данном случае:

• \( n = 142 \) (общее количество ручек)
• \( m = 118 \) (количество ручек, которые не ломаются)

Найдем вероятность того, что ручка не поломается:

\[ P(\text{не поломается}) = \frac{118}{142} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{118}{142} = \frac{59}{71} \]

Если необходимо представить в виде десятичной дроби:

\[ \frac{59}{71} \approx 0.83098 \]

Округлим до сотых:

\[ \approx 0.83 \]

Или до тысячных:

\[ \approx 0.831 \]

Проверим условие: «в течении первых 3-х меся». Условие задачи относится к сроку, а не к количеству ручек. Вероятность рассчитана для одной ручки.

Ответ: \( \frac{118}{142} = \frac{59}{71} \) (или примерно 0.831).