14. Вычислите значение выражения: а) (12 1/3 − 11 1/4) + (14 − 9 8/15); б) (15 − 12 5/8) − (13 1/2 − 11 2/9); в) (14 2/3 − 5 5/9) − (3 7/8 + 4 5/6) + (10 3/4 − 4 4/9); г) (14 5/7 − 14) + (30 − 29 5/7) + (3 1/7 − 23/28).

а) Сначала вычислим значения в скобках:

\(12\frac{1}{3}-11\frac{1}{4}=\frac{37}{3}-\frac{45}{4}=\frac{148-135}{12}=\frac{13}{12}\).

\(14-9\frac{8}{15}=14-\frac{143}{15}=\frac{210-143}{15}=\frac{67}{15}\).

Складываем: \(\frac{13}{12}+\frac{67}{15}=\frac{65+268}{60}=\frac{333}{60}=5\frac{11}{20}\).

б) \(15-12\frac{5}{8}=\frac{120-101}{8}=\frac{19}{8}\).

\(13\frac{1}{2}-11\frac{2}{9}=\frac{243-202}{18}=\frac{41}{18}\).

Вычитаем: \(\frac{19}{8}-\frac{41}{18}=\frac{171-164}{72}=\frac{7}{72}\).

в) Вычислим каждую скобку:

\(14\frac{2}{3}-5\frac{5}{9}=\frac{132-50}{9}=\frac{82}{9}\).

\(3\frac{7}{8}+4\frac{5}{6}=\frac{93+116}{24}=\frac{209}{24}\).

\(10\frac{3}{4}-4\frac{4}{9}=\frac{387-160}{36}=\frac{227}{36}\).

Подставляем и приводим к общему знаменателю:

\(\frac{82}{9}-\frac{209}{24}+\frac{227}{36}=\frac{656-627+454}{72}=\frac{483}{72}=6\frac{17}{24}\).

г) \(14\frac{5}{7}-14=\frac{5}{7}\), \(30-29\frac{5}{7}=\frac{2}{7}\), \(3\frac{1}{7}-\frac{23}{28}=\frac{88-23}{28}=\frac{65}{28}\).

Складываем: \(\frac{5}{7}+\frac{2}{7}+\frac{65}{28}=1+\frac{65}{28}=3\frac{9}{28}\).

Ответ: а) 5 11/20; б) 7/72; в) 6 17/24; г) 3 9/28.