14. Вычислите: $$\frac{9}{10} - (\frac{2}{21} - \frac{9}{14}) \cdot \frac{9}{5}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 - это 42. \(\frac{2}{21} = \frac{2 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{4}{42}\) и \(\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}\)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках: \(\frac{4}{42} - \frac{27}{42} = \frac{4 - 27}{42} = \frac{-23}{42}\)
3. Шаг 3: Умножим результат на \(\frac{9}{5}\): \(\frac{-23}{42} \cdot \frac{9}{5} = \frac{-23 \cdot 9}{42 \cdot 5} = \frac{-207}{210}\)
4. Шаг 4: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \(\frac{-207}{210} = \frac{-69}{70}\)
5. Шаг 5: Теперь вычтем полученное значение из \(\frac{9}{10}\). Приведем \(\frac{9}{10}\) к знаменателю 70. \(\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70}\)
6. Шаг 6: Выполним вычитание: \(\frac{63}{70} - (\frac{-69}{70}) = \frac{63}{70} + \frac{69}{70} = \frac{63 + 69}{70} = \frac{132}{70}\)
7. Шаг 7: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{132}{70} = \frac{66}{35}\)

Ответ: $$\frac{66}{35}$$