14. Вычислите: \(\frac{8}{5}: \frac{16}{25} - 7 \frac{1}{4} + 2 \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{7}\). Запишите полностью решение и ответ.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление дробей:
   \( \frac{8}{5}: \frac{16}{25} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 16} = \frac{200}{80} = \frac{5}{2} \).
2. Шаг 2: Выполняем умножение дробей:
   \( 2 \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{21}{8} \cdot \frac{10}{7} = \frac{21 \cdot 10}{8 \cdot 7} = \frac{210}{56} = \frac{15}{4} \).
3. Шаг 3: Приводим смешанную дробь к неправильной:
   \( 7 \frac{1}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{29}{4} \).
4. Шаг 4: Подставляем полученные значения и выполняем вычитание и сложение:
   \( \frac{5}{2} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} \).
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю (4):
   \( \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} = \frac{10}{4} - \frac{29}{4} + \frac{15}{4} \).
6. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание:
   \( \frac{10 - 29 + 15}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \).

Ответ: -1