14. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 40 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 5 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл до полной остановки?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член a₁ = 40, разность d = -5.

Находим количество секунд до остановки, когда скорость станет 0. Последний член прогрессии aₙ = a₁ + (n-1)d. Если предположить, что последняя пройденная дистанция была положительной, то aₙ = 5. Тогда 5 = 40 + (n-1)(-5) => -35 = -5(n-1) => 7 = n-1 => n = 8.

Сумма пройденного пути: Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2 = (40 + 5) * 8 / 2 = 45 * 4 = 180 м.

Ответ: 180 м.