14. Виолетта со всей силы бросила мяч-попрыгунчик об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 320 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетел мячик, стала равна 5 см?

Решение:

Это задача на геометрическую прогрессию, где каждый последующий член (высота отскока) получается делением предыдущего на 2.

1. Первый отскок: высота = \( 320 \) см.
2. Второй отскок: высота = \( \frac{320}{2} = 160 \) см.
3. Третий отскок: высота = \( \frac{160}{2} = 80 \) см.
4. Четвёртый отскок: высота = \( \frac{80}{2} = 40 \) см.
5. Пятый отскок: высота = \( \frac{40}{2} = 20 \) см.
6. Шестой отскок: высота = \( \frac{20}{2} = 10 \) см.
7. Седьмой отскок: высота = \( \frac{10}{2} = 5 \) см.

Таким образом, после седьмого отскока высота стала равна 5 см.

Ответ: 7