14. В треугольнике одна из сторон больше второй стороны на 5 см и больше третьей стороны на 3 см. Найдите эти стороны, если периметр этого треугольника равен 26 см.

Решение:

Обозначим стороны треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\).

1. Пусть одна сторона равна \(x\) см.
2. Вторая сторона больше первой на 5 см, значит, её длина \(x + 5\) см.
3. Третья сторона больше первой на 3 см, значит, её длина \(x + 3\) см.
4. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 26 см.
5. Составим уравнение: \(x + (x + 5) + (x + 3) = 26\).
6. Решим уравнение: \(3x + 8 = 26\).
7. Вычтем 8 из обеих частей уравнения: \(3x = 26 - 8\) \(3x = 18\).
8. Разделим обе части на 3: \(x = \frac{18}{3}\) \(x = 6\) см — длина первой стороны.
9. Найдем длину второй стороны: \(6 + 5 = 11\) см.
10. Найдем длину третьей стороны: \(6 + 3 = 9\) см.
11. Проверим периметр: \(6 + 11 + 9 = 26\) см.

Ответ: стороны треугольника равны 6 см, 11 см и 9 см.