14) В параллелограмме ABCD AB = 8, H — середина BC, а AH — биссектриса угла BAD. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AH — биссектриса, ∠BAH = ∠HAD. Кроме того, BC ∥ AD, поэтому ∠AHB = ∠HAD. Следовательно, ∠BAH = ∠AHB, и треугольник ABH равнобедренный: BH = AB = 8.

H — середина BC, значит BC = 2BH = 16. В параллелограмме AD = BC = 16.

\(P=2(AB+AD)=2(8+16)=48\).

Ответ: 48.