14. В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Угол ACB равен 26°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \(AOB\) является центральным углом, опирающимся на дугу \(AB\).

Угол \(ACB\) — вписанный угол, опирающийся на дугу \(AB\).

Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

Следовательно, \(\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB\).

Так как \(\angle ACB = 26°\), то:

\[ \angle AOB = 2 \cdot 26° = 52° \]

Ответ: 52.