14. В амфитеатре 23 ряда, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В седьмом ряду 26 мест, а в одиннадцатом ряду 34 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Пусть ( a_1 ) - количество мест в первом ряду, а ( d ) - разность мест между рядами. Тогда: ( a_7 = a_1 + 6d = 26 ) ( a_{11} = a_1 + 10d = 34 ) Вычтем первое уравнение из второго: ( 4d = 8 ) ( d = 2 ) Теперь найдем ( a_1 ): ( a_1 + 6 \cdot 2 = 26 ) ( a_1 + 12 = 26 ) ( a_1 = 14 ) Теперь найдем количество мест в 23-м ряду: ( a_{23} = a_1 + 22d = 14 + 22 \cdot 2 = 14 + 44 = 58 ) Ответ: 58