14. У Тани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15 см?

Решение:

Задача описывает геометрическую прогрессию, где каждый последующий член (высота отскока) меньше предыдущего в 3 раза. Нам нужно найти, после какого отскока высота станет меньше 15 см.

1. Первый отскок: высота = 360 см.
2. Второй отскок: высота = \( 360 : 3 = 120 \) см.
3. Третий отскок: высота = \( 120 : 3 = 40 \) см.
4. Четвёртый отскок: высота = \( 40 : 3 = 13.33... \) см.

Высота становится меньше 15 см после четвёртого отскока.

Ответ: после 4-го отскока.