14 Тип 14 і Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,2 м, а за каждую следующую секунду он прохо- цил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошел за пер↑ 10 секунд движения? Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем параметры арифметической прогрессии:
   Первый член (расстояние за 1-ю секунду), \( a_1 = 0.2 \) м.
   Разность прогрессии (увеличение расстояния каждую секунду), \( d = 0.4 \) м.
2. Шаг 2: Находим расстояние, пройденное за 10-ю секунду (10-й член прогрессии) по формуле: \( a_n = a_1 + (n-1)d \)
   \( a_{10} = 0.2 + (10-1) × 0.4 \)
   \( a_{10} = 0.2 + 9 × 0.4 \)
   \( a_{10} = 0.2 + 3.6 \)
   \( a_{10} = 3.8 \) м.
3. Шаг 3: Находим сумму первых 10 членов прогрессии по формуле: \( S_n = rac{(a_1 + a_n) × n}{2} \)
   \( S_{10} = rac{(0.2 + 3.8) × 10}{2} \)
   \( S_{10} = rac{4.0 × 10}{2} \)
   \( S_{10} = rac{40}{2} \)
   \( S_{10} = 20 \) м.

Ответ: 20 м