14. Тип 12 № 12276 Решите систему уравнений { 2x=8-3y, 3x=y+1.

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( y = 3x - 1 \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 2x = 8 - 3(3x - 1) \)

\( 2x = 8 - 9x + 3 \)

\( 2x + 9x = 8 + 3 \)

\( 11x = 11 \)

\( x = 1 \)

Теперь найдём \( y \):

\( y = 3 \cdot 1 - 1 = 3 - 1 = 2 \)

Ответ: \( x = 1, y = 2 \).