14. Тело переместилось из точки А(5; 3) в точку В(-3; -1). Сделать чертеж, найти перемещение т проекции на оси координат.

Решение:

1. Чертеж:

Начертим систему координат. Отметим точку А с координатами (5; 3) и точку В с координатами (-3; -1). Проведем вектор перемещения из точки А в точку В.

2. Находим проекции перемещения на оси координат:

Перемещение вектора \( \vec{AB} \) находится по формуле:

\( \Delta x = x_B - x_A \)

\( \Delta y = y_B - y_A \)

Где:

• \( x_A = 5 \), \( y_A = 3 \) — координаты точки А.
• \( x_B = -3 \), \( y_B = -1 \) — координаты точки В.

Проекция на ось Ох:

\( \Delta x = -3 - 5 = -8 \)

Проекция на ось Оy:

\( \Delta y = -1 - 3 = -4 \)

3. Находим модуль перемещения (длину вектора перемещения):

Модуль перемещения \( S \) находится по теореме Пифагора:

\( S = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \)

\( S = \sqrt{(-8)^2 + (-4)^2} = \sqrt{64 + 16} = \sqrt{80} \) м

\( \sqrt{80} = \sqrt{16 € 5} = 4€\sqrt{5} \) м

Ответ: Проекция перемещения на ось Ох равна -8. Проекция перемещения на ось Оy равна -4. Перемещение тела составило \( 4€\sqrt{5} \) м.