14. RE = EM = MQ, ∠ERQ = 60°, RQ = 12, KL — ? На рисунке K и L — середины боковых сторон трапеции.

1. Обозначим общую длину RE, EM и MQ через \(x\). Горизонтальная проекция каждой боковой стороны на основание равна \(x\cos 60^\circ=\frac{x}{2}\).

2. Нижнее основание складывается из верхнего основания и проекций обеих боковых сторон: \(12=x+\frac{x}{2}+\frac{x}{2}=2x\). Значит, \(x=6\), то есть EM = 6.

3. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(KL=\frac{RQ+EM}{2}=\frac{12+6}{2}=9\).

Ответ: KL = 9.